Kontruksi Tabel Mortalitas dengan Hukum Gompertz Menggunakan Acuan TMI 2019

Abstract

Tabel Mortalitas Indonesia yang bersumber pada kondisi nyata distribusi usia penduduk Indonesia untuk pertama kalinya berhasil dibuat pada tahun 1993. Tabel mortalitas tersebut dinamakan Tabel Mortalitas Indonesia (TMI) I Tahun 1993. Selanjutnya, berturut-turut dihasilkan TMI II Tahun 1999 dan TMI III Tahun 2011. Dalam  penyusunannya, dari TMI II ke TMI III terdapat rentang waktu yang cukup panjang (lebih dari 1 dekade) sehingga Asosiasi Asuransi Jiwa Indonesia (AAJI) dan Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) membentuk tim penyusun TMI agar dihasilkan TMI yang interval waktunya tidak terlalu panjang dari TMI sebelumnya. Pada akhirnya, dihasilkan TMI IV Tahun 2019. Dalam penelitian ini, TMI 2019 dijadikan sebagai acuan untuk menghasilkan modifikasi tabel mortalitas dengan hukum mortalitas Gompertz. Parameter-parameter pada hukum Gompertz diestimasi dengan metode kuadrat terkecil. Penelitian ini memberikan hasil adanya kesesuaian penggunaan hukum Gompertz terhadap TMI 2019 untuk laki-laki dan perempuan yang ditinjau secara visual. Grafik fungsi q_x pada tabel mortalitas yang dikonstruksi dengan hokum Gompertz berbentuk eksponensial, baik untuk laki-laki maupun perempuan. Bentuk grafik eksponensial ini selaras dengan grafik fungsi q_x yang diperoleh dari TMI 2019.